《四元玉鑒》主要是用天元術或四元術來解答的,天元術是我國古代建立二元高次方程的方法。四元術是我國古代建立四元高次方程組的方法和解法。書中討論高次方程組的消去法,是世界上最早的多元高次方程組的解法。在解法中出現的關于多項式的運算,在世界數學史上也是最早的。
此外,《四元玉鑒》中還有高階等差級數有限項求和問題以及高次差的招差法等重要內容。這些方面所取得的成就也都是當時世界數學的最高水平。
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