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數列遞推公式求通項公式的具體構造方法

來源：懂視網責編：小OO 時間：2020-03-18 18:07:30

導讀我們在高中的數學中會學習到數列，今天小編給大家講講數列遞推公式求通項公式的具體構造方法，一起來看看吧！構造等差數列法小編第一個要講的方法就是構造等差數列法，解題步驟如圖所示。構造等比數列法定義構造法首先我們利用等比數列的定義q=a_(n+1)/a_n來構造等比數列，如圖所示。遞推式構造法我們可以通過等比數列的遞推式a_(n+1=)Aa_n+B，使其構造為形如a_(n+1)+λ=A(a_n+λ)的等比數列來求解。通過a_(n+1)=Aa_n+B·C^n型的遞推式構造為形如a_(n+1)+λ·C^(...

我們在高中的數學中會學習到數列，今天小編給大家講講數列遞推公式求通項公式的具體構造方法，一起來看看吧！

構造等差數列法

小編第一個要講的方法就是構造等差數列法，解題步驟如圖所示。

構造等比數列法

定義構造法

首先我們利用等比數列的定義q=a_(n+1)/a_n 來構造等比數列，如圖所示。

遞推式構造法

我們可以通過等比數列的遞推式a_(n+1=) Aa_n+B，使其構造為形如a_(n+1)+λ=A(a_n+λ)的等比數列來求解。

通過a_(n+1)=Aa_n+B·C^n型的遞推式構造為形如a_(n+1)+λ·C^(n+1)=A(a_n+λ·C^n)的等比數列來求解。

通過a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的遞推式構造為形如a_(n+1)+λ_1 n+λ_2=A[a_n+λ_1 (n-1)+λ_2 ]的等比數列來求解。

函數構造法

對于某些比較復雜的遞推式，通過分析結構，聯想到與該遞推式結構相同或相近的公式、函數，再構造“橋函數”來求出所給的遞推數列的通項公式的方法。

希望小編介紹的方法能夠幫助到大家！

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