反函數怎么求

來源：懂視網責編：小藤時間：2022-03-23 15:37:30

一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y) ，反函數x=f -1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。

推薦度：

點擊下載本文 文檔為doc格式

導讀一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y) ，反函數x=f -1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。

在漫長的學習數學的生涯中，函數是一個非常重要的組成部分函數的種類非常多，今天就一起來了解一下求反函數的方法吧

一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y) 。反函數x=f -1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。

當我們需要求一個函數的反函數，我們只需要將自變量和因變量置換，然后求出類似于y=?x的函數即可。

例1

$y=\sqrt[3]{x+1}$

解題過程：將 $y=\sqrt[3]{x+1}$ 改寫為 $x=\sqrt[3]{y+1}$ ，再解出，可得 $y=x^3-1$

例2

$y = 1+\ln(x+2)$

解題過程：將 $y = 1+\ln(x+2)$ 改寫為 $x = 1+\ln(y+2)$ ，那么：

$x = 1+\ln(y+2)$

$\ln(y+2)=x-1$

$y+2=e^{x-1}$

$y=e^{x-1}-2$

聲明：本網頁內容旨在傳播知識，若有侵權等問題請及時與本網聯系，我們將在第一時間刪除處理。TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com

推薦度：

點擊下載本文 文檔為doc格式

標簽：函數怎么求如何求