http://blog.csdn.net/weixingstudio/article/details/7631241 1. 弱分類器 在確定了訓(xùn)練子窗口中的矩形特征數(shù)量和特征后，需要對每一個特征f ，訓(xùn)練一個弱分類器h(x,f,p,O) 。 在CSDN里編輯公式太困難了，所以這里和公式有關(guān)的都用截圖了。 特別說明：在前

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1. 弱分類器

在確定了訓(xùn)練子窗口中的矩形特征數(shù)量和特征值后，需要對每一個特征f ，訓(xùn)練一個弱分類器h(x,f,p,O) 。

在CSDN里編輯公式太困難了，所以這里和公式有關(guān)的都用截圖了。

特別說明：在前期準(zhǔn)備訓(xùn)練樣本的時候，需要將樣本歸一化和灰度化到20*20的大小，這樣每個樣本的都是灰度圖像并且樣本的大小一致，保證了每一個Haar特征（描述的是特征的位置）都在每一個樣本中出現(xiàn)。

2. 訓(xùn)練強(qiáng)分類器

在訓(xùn)練強(qiáng)分類器中，T表示的是強(qiáng)分類器中包含的弱分類器的個數(shù)。當(dāng)然，如果是采用級聯(lián)分類器，這里的強(qiáng)分類器中的弱分類器的個數(shù)可能會比較少，多個強(qiáng)分類器在級聯(lián)起來。

在c(2)步驟中，“每個特征f”指的是在20*20大小的訓(xùn)練樣本中所有的可能出現(xiàn)的矩形特征，大概要有80,000中，所有的這些都要進(jìn)行計算。也就是要計算80,000個左右的弱分類器，在選擇性能好的分類器。

訓(xùn)練強(qiáng)分類器的步驟如圖：

3. 再次介紹弱分類器以及為什么可以使用Haar特征進(jìn)行分類

對于本算法中的矩形特征來說，弱分類器的特征值f(x)就是矩形特征的特征值。由于在訓(xùn)練的時候，選擇的訓(xùn)練樣本集的尺寸等于檢測子窗口的尺寸，檢測子窗口的尺寸決定了矩形特征的數(shù)量，所以訓(xùn)練樣本集中的每個樣本的特征相同且數(shù)量相同，而且一個特征對一個樣本有一個固定的特征值。

對于理想的像素值隨機(jī)分布的圖像來說，同一個矩形特征對不同圖像的特征值的平均值應(yīng)該趨于一個定值k。
這個情況，也應(yīng)該發(fā)生在非人臉樣本上，但是由于非人臉樣本不一定是像素隨機(jī)的圖像，因此上述判斷會有一個較大的偏差。

對每一個特征，計算其對所有的一類樣本(人臉或者非人臉)的特征值的平均值，最后得到所有特征對所有一類樣本的平均值分布。

下圖顯示了20×20 子窗口里面的全部78,460 個矩形特征對全部2,706個人臉樣本和4,381 個非人臉樣本6的特征值平均數(shù)的分布圖。由分布看出，特征的絕大部分的特征值平均值都是分布在0 前后的范圍內(nèi)。出乎意料的是，人臉樣本與非人臉樣本的分布曲線差別并不大，不過注意到特征值大于或者小于某個值后，分布曲線出現(xiàn)了一致性差別，這說明了絕大部分特征對于識別人臉和非人臉的能力是很微小的，但是存在一些特征及相應(yīng)的閾值，可以有效地區(qū)分人臉樣本與非人臉樣本。

為了更好地說明問題，我們從78,460 個矩形特征中隨機(jī)抽取了兩個特征A和B，這兩個特征遍歷了2,706 個人臉樣本和4,381 個非人臉樣本，計算了每張圖像對應(yīng)的特征值，最后將特征值進(jìn)行了從小到大的排序，并按照這個新的順序表繪制了分布圖如下所示：

可以看出，矩形特征A在人臉樣本和非人臉樣本中的特征值的分布很相似，所以區(qū)分人臉和非人臉的能力很差。

下面看矩形特征B在人臉樣本和非人臉樣本中特征值的分布：

可以看出，矩形特征B的特征值分布，尤其是0點的位置，在人臉樣本和非人臉樣本中差別比較大，所以可以更好的實現(xiàn)對人臉分類。

由上述的分析，閾值q 的含義就清晰可見了。而方向指示符p 用以改變不等號的方向。

一個弱學(xué)習(xí)器（一個特征）的要求僅僅是：它能夠以稍低于50%的錯誤率來區(qū)分人臉和非人臉圖像，因此上面提到只能在某個概率范圍內(nèi)準(zhǔn)確地進(jìn)行區(qū)分就
已經(jīng)完全足夠。按照這個要求，可以把所有錯誤率低于50%的矩形特征都找到（適當(dāng)?shù)剡x擇閾值，對于固定的訓(xùn)練集，幾乎所有的矩形特征都可以滿足上述要求）。每輪訓(xùn)練，將選取當(dāng)輪中的最佳弱分類器（在算法中，迭代T 次即是選擇T 個最佳弱分類器），最后將每輪得到的最佳弱分類器按照一定方法提升（Boosting）為強(qiáng)分類器

4 弱分類器的訓(xùn)練及選取

訓(xùn)練一個弱分類器（特征f）就是在當(dāng)前權(quán)重分布的情況下，確定f 的最優(yōu)閾值，使得這個弱分類器（特征f）對所有訓(xùn)練樣本的分類誤差最低。
選取一個最佳弱分類器就是選擇那個對所有訓(xùn)練樣本的分類誤差在所有弱分類器中最低的那個弱分類器（特征）。

對于每個特征 f，計算所有訓(xùn)練樣本的特征值，并將其排序。通過掃描一遍排好序的特征值，可以為這個特征確定一個最優(yōu)的閾值，從而訓(xùn)練成一個弱分類器。具體來說，對排好序的表中的每個元素，計算下面四個值：

5. 強(qiáng)分類器

注意，這里所說的T=200個弱分類器，指的是非級聯(lián)的強(qiáng)分類器。若果是用級聯(lián)的強(qiáng)分類器，則每個強(qiáng)分類器的弱分類器的個數(shù)會相對較少。

一般學(xué)術(shù)界所說的級聯(lián)分類器，都是指的是級聯(lián)強(qiáng)分類器，一般情況有10個左右的強(qiáng)分類器，每個強(qiáng)分類有10-20個弱分類器。當(dāng)然每一層的強(qiáng)分類器中弱分類器的個數(shù)可以不相等，可以根據(jù)需要在前面的層少放一些弱分類器，后面的層次逐漸的增加弱分類器的個數(shù)。

6. 圖像檢測過程

在對輸入圖像進(jìn)行檢測的時候，一般輸入圖像都會比20*20的訓(xùn)練樣本大很多。在Adaboost 算法中采用了擴(kuò)大檢測窗口的方法，而不是縮小圖片。

為什么擴(kuò)大檢測窗口而不是縮小圖片呢，在以前的圖像檢測中，一般都是將圖片連續(xù)縮小十一級，然后對每一級的圖像進(jìn)行檢測，最后在對檢測出的每一級結(jié)果進(jìn)行匯總。然而，有個問題就是，使用級聯(lián)分類器的AdaBoost的人臉檢測算法的速度非常的快，不可能采用圖像縮放的方法，因為僅僅是把圖像縮放11級的處理，就要消耗一秒鐘至少，已經(jīng)不能達(dá)到Adaboost 的實時處理的要求了。

因為Haar特征具有與檢測窗口大小無關(guān)的特性（想要了解細(xì)節(jié)還要讀一下原作者的文獻(xiàn)），所以可以將檢測窗口進(jìn)行級別方法。

在檢測的最初，檢測窗口和樣本大小一致，然后按照一定的尺度參數(shù)（即每次移動的像素個數(shù)，向左然后向下）進(jìn)行移動，遍歷整個圖像，標(biāo)出可能的人臉區(qū)域。遍歷完以后按照指定的放大的倍數(shù)參數(shù)放大檢測窗口，然后在進(jìn)行一次圖像遍歷；這樣不停的放大檢測窗口對檢測圖像進(jìn)行遍歷，直到檢測窗口超過原圖像的一半以后停止遍歷。因為 整個算法的過程非?？?，即使是遍歷了這么多次，根據(jù)不同電腦的配置大概處理一幅圖像也就是幾十毫秒到一百毫秒左右。

在檢測窗口遍歷完一次圖像后，處理重疊的檢測到的人臉區(qū)域，進(jìn)行合并等操作。

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